第1問．
$PがABに関してCと反対側にある場合のみ示せば十分。$
$∠ACP=\dfrac 1 2 AOP=AOL=LEPと$
$△ABC$∽$△LEF$
$\ne$
第2問．
$AXとtの交点をF、AYとtの交点をGとする。$
$Bを通りACと垂直な直線とΓの交点をH(\ne B)とする。$
$XYとtの交点をIとする。$
$AB=BE=EH=HAより、AB∥HEなので、BC⊥HE$
$これとED=EBより、∠BHE=∠DHE$
第3問．
$ωの中心をIとする。$
$MS×MP=ME^2=MN^2より、ωはMNとNで接する。$
$よって，Γとωは接する。$